Modèles de Structures Aléatoires de Type Réaction-Diffusion - Thèse de Morphologie Mathématique - Luc Decker, Ecole des Mines de Paris (1999)

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1. Equations de réaction-diffusion

Les modèles de réaction-diffusion peuvent être construits à deux échelles différentes. D'une part, à l' échelle microscopique : toutes les variables sont discrétisées et il est nécessaire de décrire l'évolution du modèle entre les temps $t$ et $t+1$ par un ensemble fini de règles microdynamiques, comme dans le cas d'un Gaz sur Réseau. L'introduction de probabilités permet de compenser la contrainte importante que constitue la discrétisation. D'autre part, à l' échelle macroscopique : la démarche est alors celle des équations de réaction-diffusion.

Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.