Les modèles de Gaz sur Réseau ont été initialement développés
pour la simulation d'écoulements de fluides à un niveau microscopique.
Des particules, dont la vitesse et la masse sont unitaires, se déplacent
simultanément sur les arêtes d'un graphe. Comme les automates cellulaires dont ils dérivent,
il s'agit de modèles entièrement discrets, aussi bien au niveau
de l'espace que de la matière ou du temps.
Ces modèles - dont l'idée remonte au moins à une trentaine d'années
[Broadwell64] - ont été utilisés avec succès pour résoudre
des problèmes hydrodynamiques complexes, principalement dans le domaine
de la turbulence. Le premier modèle que l'on qualifie effectivement
de Gaz sur Réseau date de 1976; on le nomme HPP d'après les initiales
de ses concepteurs [Hardy76]. Il a été abandonné assez rapidement en
raison de ses défauts, liés au réseau en trame carrée sur lequel il était
basé. Nous nous intéresserons donc directement au modèle FHP qui a
marqué l'essort des gaz sur réseau. Développé en 1986 par Frish, Hasslacher et
Pomeau, le modèle FHP est à l'origine des modèles actuels [Frisch86].
Les règles de base qui régissent les Gaz sur Réseau seront donc directement
présentées à partir de ce modèle précis; cependant tous les Gaz sur Réseau
sont fondés sur des principes identiques.
Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.
Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.